10522 - Height to Area

THE SAMS' CONTEST

Problem 3

Height to Area

Problem

這是一個簡單的幾何問題，對於三角形 ABC，我們知道從 A 拉出去的高 Ha 將會落在線 BC 的延長線上，同理從 B 拉出去的高 Hb 落在 AC 線上、C 拉出去的高 Hc 落在 AB 線上。

接著，給你這三個數值，請求出 ABC 的面積。

                              

Input

第一行將會有一個整數 n ，代表處理到 n 筆不合法的輸入時停止程式。
接著會有數行，每行上有三個浮點數 Ha, Hb, Hc。

Output

對於每組測資輸出一行，如果是一筆合法的輸入，請保留小數點後三位。
反之，輸出 "These are invalid inputs!" (不包含雙引號)。
並且在 n 筆不合法的輸入之後停止程式。

Sample Input

1
31.573 22.352 63.448
46.300 50.868 86.683
22.005 24.725 22.914
5.710 25.635 32.805
 

Sample Output

1517.456
2219.941
311.804
These are invalid inputs!

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Enamul Haque

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Triangle is a very fine geometrical shape,

 you can't say this is bad;

But if you familiar with "Triangle Love",

                      you must know that will make you sad.

--- Moni.