10528 - Major Scales

Problem C: Major Scales

在音樂中， 可聽見的頻率範圍被切分成音階(octaves)，每個音階是在由另外兩個音階的 2 倍或一半。例如：音符 C(中間 C) 頻率為 263 Hz。而低音 C(低八度) 的頻率範圍在 131.5 Hz 到 263 Hz，高音 C(高八度) 的頻率範圍在 263 Hz 到 526 Hz

一個八度包含 13 個半音，而彼此頻率的差值都是同一個比率關係。
兩個相鄰的半音同常會稱為 half-step 或者是 semi-tone。在同一個音階上，只會有 12 個 semi-tones，而頻率比率為 1.0593 (因為 1.0593¹² = 2)。一個全音(tone)由兩個半音構成，雖然可以很方便地使用頻率來表示每個音符，但在歷史傳統上，我們將命名每個音符順序為 C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, C 類推，在新八度音上也使用相同的名稱。

西方音樂很少使用所有半音音階的音符。取而代之的是，通常只使用 13 個半音中的 8 個音符來組成。而這經常使用的 8 個音符稱作主旋律 (major scale)，而這主要 8 個音符的順序依序為 tone, tone, semi-tone, tone, tone, tone, semi-tone (全全半全全全半)。
//以 C 大調為例，兩個相鄰白鍵中間夾了一個黑鍵就是全音，反之就是半音。

主旋律將會從被定義為從第一個起音音符為名稱，例如 C 大調，包含 C, D, E, F, G, A, B, C，
而 F 大調，包含 F, G, A, A#, C, D, E, F。

而在有一些小調(minor scale)中，將會使用變音記號(accidental)，如升記號 #。


你的工作將要讀入一些音符，判斷所有的音符，而決定可能是哪個調所組成的。
你的程序不需要去監聽音樂，回報所有可能的大調藉由上述的命名方式。


輸入有數筆，每一筆將只會有一行，會有一系列的音符由空白分開。
每一行不超過 1000 個字元，最後一行只包含 "END" 。

對於每組測資，輸出可能的曲調名，順序按照上述給定的。

Sample Input

C C D F E G A A F G B
A B C D E F G C#
C C D F E G A A F G
C C C C C
END

Output for Sample Input

C

C F
C C# D# F G G# A#

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G. Cormack