11133 - Eigensequence

Problem E: Eigensequence

給一個整數嚴格遞增序列  a₁, a₂, a₃, ..., a_k，藉由轉換(E-transform)得到相同長度的序列 b₁, b₂, b₃, ..., b_k 如下規則轉換：

• b₁ = a₁
• 對於 j>1, b_j 是整數範圍 a_j-1 < b_j ≤ a_j, 且要被 a_j - a_j-1 整除。

例如：S = 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 則可得到 E(S) = 0, 1, 3, 5, 14, 18, 33, 39。
eigensequence 定義為 E(S) = S，如 S = 2,3,4,6,8,12,16,18,20  就是個例子。

給兩個整數  a₁ , a_n 有多少組 eigensequences (任何長度) 起始 a₁ 終於 a_n。

輸入有多組測資，每組測資有兩個整數 a₁ , a_n 0 ≤ a₁ ≤ a_n ≤ 44，當 a₁  =  a_n = 0 結束程式。

對於每組測資，輸出三個整數 a₁, a_n,  x，x 為任何起始 a₁ 終於 a_n 的任何長度 eigensequence 個數，所有 x 可以在 32-bit 整數表示。

Sample input

0 3
5 7
2 8
0 0

Output for sample input

0 3 3
5 7 1
2 8 12

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Don Reble