1160 - X-Plosives

X-Plosives

秘密組織研發了一種當有特殊條件下才會進行爆炸的炸藥。對於兩個不同的簡單化合物混合，稱之為 binding pair。當 N > 2，混合 N 個不同的 binding pairs，且其中有 N 種簡單化合物將會引起強大爆炸。例如：binding pairs  A+B, B+C, A+C (三對，三種化合物) 將會引起爆炸，但是 A+B, B+C, A+D (三對, 四種化合物) 則不會爆炸。

你不是秘密組織的特工，但是只有一個人在負責傳遞部分有一個危險的問題：

依序接收到的 binding pairs 將被放置在貨船上，然而你必須避免放置在同一處產生爆炸，所以在放置一些 pairs 後，你會收到一組 pair，如果放進去會產生爆炸則拒絕它，反之接收它並放入貨船中。

例如，你依序收到 A+B, G+B, D+F, A+E, E+G, F+H，會先將前 4 個放入貨船，然後將會拒絕 E+G，因為存在 A+B, G+B, A+E, E+G 會產生爆炸的疑慮，最後將會接收 F+H。

計算有多少被拒絕的 binding pairs。

Input

輸入會有多組測資，每組間會有空白隔開。將會用整數取代字母表示一個化合物，輸入有數行， 每行上會有兩個整數 (範圍 0 到 10⁵)，最後一行以一個整數 –1，表示一組測資結束。

假設不會有重覆的 binding pairs。.

Output

對於每組測資，輸出被拒絕的個數。

Sample Input

1 2

3 4

3 5

3 1

2 3

4 1

2 6

6 5

-1

Sample Output

3