1530 - Floating Point Numbers

浮點數表示法，在電腦中採用二進制的科學記號表示法，假設這裡有台電腦使用 16-bit 的表示方法如下圖一：

 

  在最常見的 Intel 晶片中，使用的 float 指數(exponent)具有 8 bits，而尾數(mantissa)具有 23 bits，而其餘的晶片都跟圖一使用的一樣。


舉個十進制的例子 -10.375：

如果該數是正的，則 sign bit 或是 1，反之 0。而接下來 7 個 bits，(例子中使用 1000010)，表示二進制科學記號的指數次方，而處理步驟如下，得到實際次方：

計算二進制的值 1000010： 1*64+0*32+0*16+0*8+0*4+1*2+0*1 = 66.

並且減去 63，就會得到指數部分， 這種方式是為了使用負數的次方關係。

接著繼續計算尾數(mantissa)部分，假設數字表示成二進制科學記號，如下圖二，分別對應三個欄位(sign, mantissa, exponent)如下：

尾數部分指得是在小數點之後的部分(補充說明：小數點之前稱作首數)。

由於是二進制科學記號，因此首數一定為 1，除了 0 的表示法比較特別外，因此只會使用尾數記錄。

因此二進制如圖二中的可以對照十進制的科學記號：

$$-(1+2^{-2}+2^{-5}+2^{-6}) * 2^{3} = -10.375 = -1.0375 * 10^{1}$$

而在程式語言中，通常表示格式如 -1.0375e+001，使用小寫 "e" 或者大寫 "E" 表示指數次方。而當所有 bits(忽略 sign bit) 皆為 0 時，用來表示 0。

Input 

輸入有多組測資，每一行將會有長度為 16 的字串，只會由 0 跟 1 夠成。
第一個字元表示 sign bit，接下來七個字元表示 exponent，剩餘的表示 mantissa。

Output 

在程式開始前輸出一行 "Program 6 by team X"。

對於每組測資輸出一行，格式如下：

使用十進制的科學符號表示法。

在 Column 1 中，如果是正數則輸出空白，負數則輸出一個減號 "-"。

在 Column 2 中，輸出一個位數。

在 Column 3 中，有一個小數點。

在 Columns 4 - 9 中，表示 6 位的浮點數精準度。

而剩餘的部分表示指數，確切的格式請參考範例測資。

程式結束前，輸出一行 "End of program 6 by team X" 。

特別注意，內建的表示法將根據不同語言而有所不同，建議在此題不要使用。

Sample Input 

1100001001001100
0011111100000000
1011111110000000
0000000010101010
0011011111100000
1001111011100000
0101011001010101
0100011011101101
0111111111111111
1100001000101100
0000000000000000
1000000000000000

Sample Output 

Program 6 by team X
-1.037500e+001
 1.000000e+000
-1.500000e+000
 1.804180e-019
 7.324219e-003
-2.182787e-010
 1.117389e+007
 2.465000e+002
 3.682143e+019
-9.375000e+000
 0.000000e+000
 0.000000e+000
End of program 6 by team X