11377 - Airport Setup

Problem A

Airport Setup

Time Limit: 3 Second

在"無名" 王國中，有 N 個城市，其中 K 個城市設有機場。航空公司將要規劃 M 條直接抵達的航班，他們認為其他直飛路線是不符合利益的。當兩座城市都有機場時，並且起點與終點是在 M 條中被規劃的，飛機才會對飛班次。由於並不是每個城市都有機場以及航空公司開的班次，因此人們無法不一定能靠飛機來做為交通工具抵達目的地。

所以城市中的人們向國王請求，他們希望能藉由飛機飛往目的地(包括轉機)。接下來國王收到 Q 筆詢問，每筆詢問 (x, y) 表示想要路線從城市 x 飛往城市 y，國王真心想要滿足這些詢問，但他不想建造太多的機場，因此他想要建造最少的機場數從 x 到 y。

Input:

第一行，有一個整樹 X (≦ 10) 表示測資筆數，每組測資包含三個整數 N ( 1 ≤ N ≤ 2,000), M ( 0 ≤ M ≤ 10,000), K ( 1 ≤ K ≤ N)，N 代表有城市數量，M 表示直飛的航班規劃數量，K 表示已經建造的機場數量，接下來會有 K 個整數表示具有機場的節點編號，接下來會有 M 行，每行上會有兩個整數 a, b，表示航班可以對飛 a, b。

下一行會有一個整數 Q ( 1 ≤ Q ≤ 50 )，表示詢問的數量，接下來會有 Q 行 x, y 表示起點 x 到終點 y。

Output:

對於每組輸出測資組數，然後對於詢問輸出最少建造的機場數量，如果沒辦法滿足需求，則輸出 "-1"，對於每組測資之後都輸出一行換行。

SAMPLE INPUT	OUTPUT FOR SAMPLE INPUT
1 6 4 4 1 2 5 6 1 2 3 5 2 4 4 5 3 1 2 1 3 1 6	Case 1: 0 2 -1

Problemsetter: Tasnim Imran Sunny

Special Thanks To: Md. Mahbubul Hasan