11242 - Tour de France

Problem D: Tour de France

競速自行車的驅動取決於一條連接兩個齒輪的鏈。齒輪被分別兩個部分，
前齒輪(通常只會 2 或 3 個齒輪) 以及後齒輪 (通常會有 5 到 10 個齒輪)。
//想像一下可換檔腳踏車

在任何時間，鏈條將可以選擇一個前齒輪和一個後齒輪去搭配。而傳動比率 d (輪子與踏板的角速度比率)為 n:m，n 為後齒輪的齒數，m 為前齒輪的齒數。

如果不存在其他傳動比率符合d₁<d₃<d₂，則說兩個傳動比率 d₁<d₂ 相鄰。而希望計算 spread 對於所有兩個 d₁<d₂，spread = d₂/d₁。

你將要計算最大的  spread。

輸入將會有多組測資，最後一行以一個 0 作為程式結束。
每組測資將會包含下列

• f: 前齒輪的個數
• r: 後齒輪的個數
• f 個整數，分別代表每個前齒輪的齒數。
• r 個整數，分別代表每個後齒輪的齒數。

假設 f, r ≦ 10，且每個齒數不超過 100。

對於每組輸出最大的 spread。

Sample Input

2 4
40 50
12 14 16 19
0

Output for Sample Input

1.19

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Ondrej Lhotak and Gordon V. Cormack