10787 - Modular Equations

Modular Equations

模運算的規則是非常強大的武器，我們所尊崇的計算機科學家經常使用這些規則，以方便進行管理。例如我們想要計算這算式的個位數

2³5¹³7¹⁴ - 2⁴5¹⁴7³²

我們可以在一瞬間做到，然而這也許會牽涉到模運算，對於某些人來說可能感到不適應。別擔心，這可怕的模方程不會難倒你。

給三個整數 a ( amin <= a <= amax), b ( bmin <= b <= bmax), m ( mmin <= m <= mmax) 的範圍，找到有多少組 (a, b, m) 符合等式：

(a + b) modm = (a - b) mod m

舉個簡單的例子

Input

輸入第一行會有一個整數 T (1 <= T <= 20)，表示有多少測資組。

每組測資會有六個整數 amin, amax, bmin, bmax, mmin, mmax

• -1000 <= amin <= amax <= + 1000
• -1000 <= bmin <= bmax <= + 1000
• +1 <= mmin <= mmax <= + 1000.

Output 

對於每組測資，輸出測資編號以及有多少 (a, b, m) 滿足模方程。

Sample Input 

3
1 2 2 4 3 5
-100 100 200 350 1 1000
5 9 10 12 2 9

Sample Output 

Case 1: 6
Case 2: 318384
Case 3: 45

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Miguel Revilla 2004-12-02