10774 - Repeated Josephus

Repeated Josephus
Input: standard input
Output: standard output
Time Limit: 1 second

不，我不希望你浪費重要的時間讀無聊的題目介紹。

首先，這有 n  個人，編號 1 到 n  並且圍成一圈。每隔一秒，將會保留一個人，並且殺掉下一個人，然後往下一個存活的人開始數，最後將只會有一個存活者。讓 x 為存活者的個數，而遊戲開始時，會有 x 個人，而最後的存活者編號為 y，而下一回合將會由 y 個人的遊戲繼續開始，直到存活者的編號不是原本最後一個編號。

例如：
n = 5，編號 1 2 3 4 5 繞成一圈，
第一回合依序殺掉 2 4 1 5，最後存活編號為 3。

接著，第二回合 n = 3，編號 1 2 3 繞成一圈，依序殺掉2 1，

因為 3 剛好是最後一個編號，遊戲結束。

Input

第一行有一個整數表示測資組數， 對於每組測資會有一個整數 n ( 0 < n ≤ 30000 ).

Output

對於每組測資，輸出測資組編號、回合次數及最後的存活者編號。
格式參考範例輸出。

Sample Input

2

13

23403

Sample Output

Case 1: 2 7
Case 2: 8 1023

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Problem setter: Anupam Bhattacharjee, CSE, BUET

Thanks to Adrian for alternate solution.

"~~ Simple matters in the world need not always be simple ~~"