2013年7月23日 星期二

11335 - Discrete Pursuit

Robocops Inc. 是一家玩具製造公司,發明了一套機器人遊戲,遊戲中警察想要抓到小偷,整個過程在一個整數點的座標系中,而時間總是分布在離散的整數時間中:這裡時間分布於非負整數 0, 1, 2 ...

當物體移動時,取決於水平速度和垂直速度,此外可以存在有一單位的正負加速度。

更準確地來說,當在時間點 k 時,當前位置 (x, y), 速度 (u, v),而下一秒 k+1,物體可能會出現在 (x', y') =  (x + u + ϵ, y + v + δ),ϵ, δ ∈ {-1, 0, 1}。而在移動的過程中,速度是定值,且在 k+1 的速度為 (x'-x, y'-y)。




在時間 0 時,警察位於原點 (0, 0),而小偷為於  (a, 0),小偷以一個橫定速度移動,一開始警察處於靜止狀態,他的速度增加根據上述的規則。而最後警察將會在時間 k  時與小偷同一個位置。


寫一個程式,計算警察追到小偷的最少時間。

Input 

輸入有多組測資。

每組測資有三個整數,分別為 a, u, v (0 <= a <= 1000, 0 <= u, v <= 10)。
以檔案 EOF 為結束。

Output 

對於每組測資輸出一行,一個整數表示最少花費的時間。

Sample Input 

1    1 1
3            1   0

Sample Output 

2 
3